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Nociones elementales de la tasa de interés
Así que, sin más preámbulos, adentrémonos en el fascinante mundo de la matemática financiera y desentrañemos los secretos detrás de la capitalización y la tasa de descuento.
Capitalización
Cuando se desea llevar consumo presente al futuro lo podemos hacer mediante dos formas, la capitalización simple y la compuesta, la forma más fácil de distinguirlas es que en la simple se retiran los intereses ganados, y en la compuesta son reinvertidos (a la misma tasa). Partiendo de un capital inicial de 100 € y una tasa anual del 10%, tendremos una diferencia cercana al 30% a favor de la capitalización compuesta, algunos dicen que Albert Einstein la denomino la octava maravilla del mundo.
Su forma de calcularlas para no tener que recurrir a realizar un flujo es bastante sencilla:
Capitalización Simple:
Siendo n el numero de periodos e “i” la tasa de interés del periodo.
Capitalización Compuesta:
Otra manera de analizarlo es pensando en la ganancia sobre capital o rendimiento, en el CS fue de 100 y en CC de 159,39, generando una diferencia a favor de CC de 59,39%.
A su vez para realizar la operación inversa, es decir saber cuándo capital actual representa un capital futuro simplemente podemos operar algebraicamente con la ecuación y obtener el resultado.
¿Qué sucede si tengo un flujo en vez de un solo capital final?
La respuesta es muy sencilla utilizaremos la misma lógica e iremos descontando estos flujos para cada periodo:
Como apreciara cualquier tasa que se vaya elevando a una potencia cada vez más alta generara en este caso un cociente más alto, por lo que considerando el mismo ingreso absoluto este será cada vez más pequeño a medida que nos alejamos en el tiempo, tendiendo a cero cuando “n” tiende a infinito. Se resume en la formula que se encuentra a la derecha en gris.
Tasa de Descuento
Sin embargo debido a que en finanzas es muy usual traer flujos futuros al momento presente en lo que se conoce como operación de descuento, realizada por bancos y entidades financieras, cuando nos digan la tasa de descuento, esta no coincidirá con la tasa de interés, aunque sí tendrá su equivalencia*.
Para llegar a la misma recurrimos a una formula muy sencilla a través del teorema de arbitraje:
(*) Recomendación: ¿Debo saber todo esto para mí día a día o para invertir?
Desde MD Capital deseamos acercarle herramientas prácticas para que pueda mejorar su relación económica financiera.
Las herramientas que tratamos son herramientas fundamentales para lograr este objetivo, sin embargo para poder hacerlo no es necesario que maneja todas, sino que entienda su importancia, su utilidad, y sus beneficios, de esta forma cuando desee aplicarlas podrá hacerlo investigando más por su cuenta o contratando un profesional que haga todo ese trabajo por usted.
Nuestra recomendación es que siempre lo haga acompañado de un profesional idóneo que le permita obtener mayores beneficios asumiendo menores riesgos, ahorrandole tiempo y dinero.
Ecotidiano y su conexión
Ecotidiano es proyecto que trata de acercar diversos temas de economía aplicados a nuestro día a día.
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Aprovecharemos parte del material para complementar estos artículos.
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Ep.1 Tasa de interés: Conociéndote a través de la tasa
Este artículo forma parte de una colección que se tratan en el primer episodio de Ecotidiano, que se componen de:
- Conociéndote a través de la tasa de interés
- Nociones elementales
- Equivalencia de tasas
- Tasa Interna de Retorno (TIR)
- Tasa de Inflación
- Sistemas de Amortización (Alemán, Americano, Francés)
- Caso Práctico: ¿Qué tasa estoy pagando?
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